閱讀數學
閱讀數學／數學詩人曹開
台灣曾經有一位數學詩人曹開。他一生創作了1433首詩，其中有278首數學詩，將近兩成的比例。什麼是數學詩呢？我們來讀一首：我一再的認證／我是人間方程式裡／最卑微的小數點／原無意投生在紛雜的函數中你可...
閱讀數學／數學與文學
數學與文學在某些人心中，彷彿是光譜的兩端，完全不相關，甚至互斥。但真的是這樣嗎？「詩是一種受靈感啟發的數學⋯⋯是關於人類情感的方程。」「純粹數學，就其本質而言，是邏輯思考的詩篇。」這兩句話分別出自於...
閱讀數學／制定曆法的數學家（三）
上週講到克拉烏維斯在世時，認同伽利略的研究。然而他過世後，伽利略卻因為地動說遭到軟禁。我第一次讀到這邊時，忍不住會想倘若克拉維烏斯多活幾年，說不定他會像當年制定新曆法那樣，讓科學說話，進而替伽利略辯...
閱讀數學／制定曆法的數學家（二）
上週講到1582年克拉烏維斯協助教會完成了曆法制定。當時羅馬天主教會受到巨大的挑戰，有許多新教在各地受到推崇，不同教派彼此爭辯教義。對聖經的詮釋或許可以各說各話，但曆法完全沒辦法，其他教派如果選擇接...
閱讀數學／制定曆法的數學家（一）
有一段時期，天主教會箝制了某些科學言論如地心說、無限小等概念。當時的科學家像伽利略，提出科學真理的下場可能就是被要求收回言論、道歉、軟禁。但，教會內部的科學家又是怎麼想的呢？教會是一群人的集合，雖然...
閱讀數學／諾貝爾物理獎揭開布爾家族的學術傳奇（下）
上週我們介紹了2024年諾貝爾物理獎得主Geoffrey Hinton是學術界鼎鼎有名的布爾家族，曾祖父是一位跨領域的科幻小說家。帶動了一個世代的科幻小說，曾孫則反過來，讓現代科技彷彿從科幻小說中走...
閱讀數學／諾貝爾物理獎揭開布爾家族的學術傳奇（上）
2024年諾貝爾物理獎頒給了人稱「深度學習之父」的Geoffrey Hinton。每次看到這樣的新聞時，許多人都會好奇，是什麼造就了偉大科學家。某一次與科學的邂逅？與生俱來的天賦？從小家庭的耳濡目染...
閱讀數學／「韓劇三寶」就是收視率排行榜直升班嗎？
韓劇近10年來刮起一陣強風，太多偶巴走進千千萬萬的臺灣少女、姊姊，甚至是婆婆媽媽的心中了。網友根據大量觀劇經驗，發現過往的韓劇有三寶：癌症、車禍、失憶。不妨讓數學來現身說法，統計看看這三寶是不是真金...
閱讀數學／九元聯立方程機器（下）
上週我們介紹了麻省理工學院的土木系教授John Wilbur，花了一年時間打造出名為「機器愛因斯坦 (Robot-Einstein) 」的數學機器，重達1噸。能把原本手算要花兩年才能算完的方程式，大...
閱讀數學／九元聯立方程機器（上）
AI時代，工程師致力降低運算成本，從理論、晶片設計、半導體製程等各方面下手。降低成本，才能徹底發揮人工智慧的威力，讓技術更普及。我們靠電腦完成複雜的運算，但在電腦時代來臨的前夕，有那麼一段短暫的時間...
閱讀數學／小學課本常見字排行榜（下）
上週我們提到小學課本常見的字。不過，我們也都清楚，課本是經過特殊設計，具有教學用途的內容，會有大量的字重複出現。如果換作專為小學生編撰的新聞媒體《國語日報》呢？110年《國語日報》語料總計約 150...
閱讀數學／小學課本常見字排行榜（上）
在學校各個科目中，除了數學，國語也非常重要。中低年級時要多認識生字，才能閱讀、推開知識的大門。不過，同樣是學一個字，「鐳」只有在元素週期表才會遇到，學起來價值不大；「的」幾乎是所有文章都會出現的全明...
閱讀數學／迪士尼的教育夢：最強數學老師——唐老鴨？
每個人一定都看過迪士尼(Disney)的動畫、電影。但你知道，作為娛樂帝國的創辦人，Walter Disney也曾好為人師，想在教育領域中有一番成就嗎？▍ 最強數學老師，唐老鴨Walter Disn...
閱讀數學／瓦特都著迷的縮放儀
「縮放儀」靠著幾根簡單的桿子，就能複製出各種比例的畫作、立體雕像。彷彿是多啦A夢送給那時代的放大、縮小燈。縮放儀的原理，蘊藏著數學的「相似形」概念。它彷彿是好幾個相似三角形疊在一起，移動其中一個三角...
閱讀數學／上個時代繪製地圖的科學儀器
在這個科技的時代，想縮放一張照片，只要兩指在螢幕上拉一下就好。不過，在沒有電腦的古代該怎麼辦呢？17世紀發明的縮放儀，是在沒有電腦前，人們想要放大縮小圖畫的最重要工具。但，有什麼東西需要縮放呢？答案...
閱讀數學／如何與月亮合照？
你也想和從小到大陪伴著我們，夜晚的朋友——月亮合照嗎？2013年，一位瑞士的攝影師菲利浦・施密德利（Philipp Schmidli），致敬科幻電影《E.T.外星人》的經典畫面：腳踏車浮起來橫越天空...
閱讀數學／日本的傳統量杯（下）
上週我們聊到，現在常被拿來作為清酒容器的枡，其實是日本從古代流傳下來的量杯。現在一合是180毫升，就是這樣來的。枡的特色在於，它沒有刻度，但卻能靠著傾斜角度去量出90毫升、60毫升這樣特殊的容量。如...
閱讀數學／日本的傳統量杯（上）
日本清酒容器「枡」乍看之下，它只是一個常見的木製立方體酒杯，沒有任何刻度。但其實它竟然是日本傳統的「量杯」，僅僅需要透過不同傾斜角度，就能精準測量出特定的容量？！枡，日語ます（masu），是日本古代...
閱讀數學／會計之父帕奇歐里（下）
上週我們聊到會計之父帕奇歐里，他同時也是達文西的好友。再認識達文西之前，帕奇歐里就已經和許多藝術家交流。當時的藝術家也有開始嘗試利用數學進行藝術創作，例如透視法讓畫面更有立體感。而從東方失而復得的阿...
閱讀數學／會計之父帕奇歐里（上）
會計之父，義大利數學家帕奇歐里（L. Pacioli）竟然是一位數學家？！帕奇歐里出生在文藝復興時期，只比達文西大5歲。巧的是，他們不僅是好朋友，交情還非常好。「那個，文西（亂叫），我要出書了，可以...