閱讀數學／九元聯立方程機器（上）

AI時代，工程師致力降低運算成本，從理論、晶片設計、半導體製程等各方面下手。降低成本，才能徹底發揮人工智慧的威力，讓技術更普及。我們靠電腦完成複雜的運算，但在電腦時代來臨的前夕，有那麼一段短暫的時間，人們依賴的是運用鋼帶、轉軸的「機械計算」，或可以稱為「機腦」。

幾年前，我去東京參訪了上野的國立科學博物館，裡面有一台讓我印象深刻的機器，它跟一台汽車差不多大，作用是解——九元聯立方程式！？

不只是解九元聯立方程這件事很酷，這台機器背後還有一段有趣的歷史故事。它原本是 MIT 的教授 John Wilbur 發明，但後來在 MIT 無聲無息的消失。然後出現在1萬多公里外的日本。為什麼會這樣？

▍從孩子的禮物，變成科技界的禮物 

1936年的耶誕夜，John Wilbur 帶了一套玩具 Erector Set 回家給兒子，那是套有金屬片的零件，用來組裝建築物模型。Wilbur 是土木系的教授，準備這樣的耶誕禮物也很合理。

但他小孩對著眼前的零件束手無策。他搖搖頭，覺得對牛彈琴，可能給孩子玩這些，還是太早了。忽然，他想起最近大家在利用機械裝置解決數學問題。土木系教授對機構是專業，他何不來試試看呢？當晚，Wibur 收回了給孩子的耶誕禮物，自己拿回房間研究。

一年後，名為「機器愛因斯坦（Robot-Einstein）」的數學機器誕生，重達1噸，用了600尺的鋼帶與上千個滾珠承軸滑輪。這台機器發明後被擺在 MIT Building 1 的走廊上，堵住了人們往來，同時帶來了巨大的便利性。

​比方說，諾貝爾經濟學家列昂季耶夫（Wassily Wassilyevich Leontief）當時正在建構輸入輸出模型（input-output theory），他整理完數學後，發現得要45萬次乘法與大量的解方程式才能完成。倘若1小時算120次乘法，1天工作8小時，也得將近兩年才能完成。

機器愛因斯坦得花多久的時間呢？答案是不到半天。

（未完待續）