閱讀數學／學習的自動化與思考的價值

「香蕉banana，汽車Toyota，美國總統歐巴馬，掉進水溝歐罵罵！」

最近偶然聽到了幾個小學生唸著這些不知道從哪學來的順口溜。想了想這應該是許多人兒時共同的模樣，似乎是人類的天性。

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「一歸如一進，見一進成十。二一添作五，逢二進成十。」

這也是順口溜，不過是出自《算學啟蒙》。也或許是這段順口溜曾經很盛行，才讓「二一添作五」這個詞流傳到日常生活中使用。中國自古以來，就很喜歡把數學變成口訣、歌謠和詩詞。例如，戰國時代就有記九九乘法的口訣，跟現在的差別在於，他是從九九八十一開始倒著數起。

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根據中研院的說法，這是「升官需要」，因為官吏還是需要一定的書寫（能輸）、算數（會計）能力。不只是文官，武官也需要。​後來，商業發達，貨物金錢交易往來，又需要更複雜的數學計算，籌算、珠算，還有各種情境題型，數學的難度又更高了。對商人來說，他們需要數學作為「工具」。所以口訣又很重要了。因為他能幫助商人快速得到答案，進行交易。​許多數學公式也是，只要掌握了公式就能得到答案。

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但，在這個科技時代，我們學習數學的重點應該不是讓孩子「自動化」思考，自動化這件事應該要交給計算機、電腦，孩子們學習數學的重點應該真的就是要了解那背後的邏輯、享受推理的過程。然後在將來，有機會也能運用自己的推理能力，以及電腦科技的協助，更進一步推展人類的知識邊界，然後想著怎麼把這些知識轉換為程式碼、乾淨的定理公式，讓電腦自動化，讓下一代學習。

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就算是九九乘法表，裡面也有很多可以討論的內容：「你覺得哪一欄最難背？為什麼呢？為什麼2的個位數會重複，7好像都不會重複呢？」

​公式絕對有學習的必要，公式也非常好用，但不應該只是背誦，也不能為了解題而學公式。應該是學完一切的觀念後，精煉總結成公式。